Addysgwyd Anthony Meyer yn Ysgol Eton a'r Coleg Newydd, Rhydychen lle bu'n astudio hanes. Gwasanaethodd yn y Gwarchodlu Albanaidd, 1945-46. Ym 1946 bu'n rhyfeddol o lwyddiannus yn arholiadau'r Gwasanaeth Dramor. Roedd ar staff y Swyddfa Dramor o 1946 tan 1952, gan wasanaethu ym Mharis, 1953, Moscow, 1956 ac yn Llundain ym 1958. Rhwng 1958 a 1962, bu'n gweithio ar broblemau gwleidyddol o fewn y Swyddfa Dramor ar adeg pan oedd y Swyddfa yn newid ei pholisi o wrthwynebu'r ‘Farchnad Gyffredin’ i gefnogi Prydain yn ymuno â hi. Roedd hefyd yn Gyfarwyddwr Ymchwil ar gyfer Ymgyrch y Farchnad Gyffredin. Roedd yn warantwr yng nghwmni Lloyds ac yn ymddiriedolwr y Theatr Shakespeare Frenhinol.

Pan fu farw mam Meyer, daeth yntau'n ŵr cefnog dros nos ym 1962. Penderfynodd fentro i fyd gwleidyddiaeth er mwyn gwyntyllu ei syniadau Ewropeaidd. Soniodd yn ddiweddarach iddo bendroni a ddylai sefyll ar ran y Ceidwadwyr neu'r Blaid Ryddfrydol, ac mai ei edmygedd o'r Prif Weinidog Ceidwadol Harold Macmillan a'i perswadiodd i fynd i'r dde. Meyer oedd yr AS Ceidwadol dros etholaeth hynod ymylol Eton a Slough o 1964 tan 1966. Gan sylweddoli mai byr iawn fyddai ei gyfnod yn cynrychioli'r etholaeth hon, gwnaeth Meyer y defnydd gorau o'i amser yn y senedd, gan argymell y dylai Prydain ymuno â'r Farchnad Gyffredin a chryfhau'r Cenhedloedd Unedig, a phleidleisiodd i gael gwared â'r gosb eithaf. Roedd Meyer yn gyd-ysgrifennydd Pwyllgor Tai a Llywodraeth Leol yr Aelodau Seneddol Ceidwadol, 1965-66. Yn Etholiad Cyffredinol Mawrth 1966 collodd ei sedd i'r ymgeisydd Llafur Joan Lestor o 4,663 o bleidleisiau. Cafodd amser anodd iawn yn ceisio dychwelyd i'r byd gwleidyddol - roedd wedi ymgyrchu o blaid ymuno â'r Farchnad Cyffredin a chryfhau'r Cenhedloedd Unedig, wedi pleidleisio i ddileu dienyddio fel cosb ac roedd yn ogystal yn rhannol Iddewig. Cafodd ei wrthod fel ymgeisydd Ceidwadol mewn chwe etholaeth, yn eu plith sedd Windsor lle'r oedd yn byw ar y pryd. Bu wedyn yn cynrychioli Gorllewin y Fflint, 1970-83, lle cafodd gefnogaeth gref gan yr Aelod Seneddol a oedd yn ymddeol yno ar y pryd sef Nigel Birch, yntau hefyd yn gyn-ddisgybl i ysgol fonedd Eton. Yna cynrychiolodd Meyer Gogledd-orllewin Fflint, 1983-92. Yn y flwyddyn honno method sicrhau ei ail-enwebu ar gyfer yr etholaeth hon.

Ar ôl iddo ddychwelyd i'r senedd ym 1970, penodwyd Meyer yn ysgrifennydd preifat seneddol i'w hen gyfaill Maurice Macmillan, a oedd yn wreiddiol yn Brif Ysgrifennydd i'r Trysorlys ac yna'n Ysgrifennydd Gwladol dros Gyflogaeth. Dyna'r unig swydd a gafodd Meyer erioed o fewn y llywodraeth. Daeth yn AS poblogaidd o fewn ei etholaeth yn fuan iawn, gan ennill enw iddo'i hun am roi buddiannau ei etholaeth o flaen polisi'r Blaid Geidwadol. Ymgyrchodd i arbed gweithfeydd dur Shotton a chefnogodd cynlluniau cydweithredol i arbed gwasanaethau bysus lleol a ddiflannai ar y pryd.

Pan ddychwelodd y Blaid Geidwadol i rym dan Margaret Thatcher ym 1979, roedd gwrthdaro chwyrn rhwng safle Meyer o blaid Ewrop ac amheuaeth mwyafrif y Blaid. Roedd yn gwrthwynebu rhyfel y Falklands o'r cychwyn cyntaf. Dywedodd wrth Dŷ'r Cyffredin, lle'r anghytunai mwyafrif yr aelodau ag ef, nad oedd o blaid barn y mwyafrif i adennill yr ynysoedd drwy rym. Pan ymhelaethwyd ac ailgynllunio ffiniau ei etholaeth, sef Gorllewin y Fflint, i ffurfio etholaeth newydd Gogledd-orllewin Fflint ym 1983, bu ymgais gan actifyddion y blaid Geidwadol leol i ddewis Beata Brookes, aelod Gogledd Cymru ar gyfer senedd Ewrop ac un a oedd llawer iawn mwy Thatcheraidd ei hagwedd, i olynu Meyer. Ond llwyddodd yntau i ddal ei afael ar y sedd newydd. Ym 1989 safodd yn erbyn Margaret Thatcher ar gyfer arweinyddiaeth y Blaid Geidwadol. Manteisiodd Meyer ar ei gyfle yn Nhachwedd 1989 ym merw pryderon aelodau seneddol y meinciau cefn ynghylch cyflwr yr economi a threth y pen, a hefyd rai canlyniadau sâl mewn etholiadau ac ymddiswyddiad Nigel Lawson, Canghellor y Trysorlys, fis cyn hynny. Gorchfygwyd Meyer o 314 pleidlais i 33, ond, pan ychwanegwyd y pleidleisiau a ddifwynwyd a nifer y rhai na phleidleisiodd, canfuwyd fod 60 AS - sef un rhan o chwech o'r Blaid Geidwadol Seneddol - wedi methu â chefnogi Thatcher. Yng ngeiriau Meyer ei hun, ‘Dechreuodd pobl feddwl yr hyn na ellid ei ddychmygu cynt’, a chafodd Thatcher ei dymchwel y flwyddyn ganlynol. Ni fu Meyer erioed yn edifar oherwydd ei weithred, a chredai, nid heb gyfiawnhad, bod ei safiad, a ymddangosai'n annoeth ar yr wyneb, wedi arwain y ffordd at ei churo'n derfynol flwyddyn ar ôl hynny.

Ar 19 Ionawr 1990 cafodd Meyer ei ddad-ethol fel ymgeisydd ar gyfer etholiad cyffredinol 1992 gan blaid etholaethol Gogledd-orllewin Clwyd oherwydd ei ‘frad’, a hynny drwy fwyafrif o 2-1. Cefnogodd Meyer Michael Heseltine yn ystod yr ymgyrch ar gyfer yr arweinyddiaeth ym 1990, gan ei ddisgrifio fel ‘yr unig wleidydd â'r gallu i danio'r dychymyg ac i apelio at yr ieuanc’. Ar ôl i John Major ennill yr arweinyddiaeth, roedd gan Syr Anthony obeithion i sefyll ar gyfer y senedd eto, ond rhoddodd y gorau i'r syniad yna yn dilyn honiadau yn y wasg iddo gynnal perthynas dros gyfnod o 24 mlynedd gyda gwraig o India'r Gorllewin. Ymddeolodd o'r senedd ym 1992.

Gwasanaethodd Meyer fel cyfarwyddwr polisi'r Mudiad Ewropeaidd ac fel is-gadeirydd Adran Prydain o Gyngor Ffrainc a Phrydain. Ymunodd â rhengoedd y Blaid Geidwadol Dros-Ewrop ac yna aeth drosodd i'r Democratiaid Rhyddfrydol (gyda'r Ceidwadwyr Dros-Ewrop) ar 11 Rhagfyr 2001. Ar ôl 1999 daeth yn ddarlithydd ar faterion Ewropeaidd, gan annerch yn fynych iawn mewn ysgolion a phrifysgolion ar rinweddau integreiddio Ewrop, a daliodd ati tan ei farwolaeth.

Roedd Meyer wedi priodi ym 1941 Barbadee Violet Knight, a bu iddynt un mab a thair o ferched - Carolyn, Tessa a Sally. Eu cartref yn Llundain oedd 9 Cottage Place, Brompton Square, Llundain SW3. Bu farw yn 84 oed yn Kensington a Chelsea, Llundain, ar 24 Rhagfyr 2004. Ei unig fab, Anthony Ashley Frank Meyer (ganwyd 1944) a'i holynodd yn y farwnigaeth.