Ceir manylion llawn am yrfa Vivian yn y D.N.B. ; yma, felly, ni roddir onid amlinelliad. O ysgol Eton aeth i Ffrainc a'r Almaen ( 1838-40 ) i astudio meteloedd a'r dulliau o'u trin; yn 1840 aeth i Goleg y Drindod , Caergrawnt . Yn 1842 dechreuodd ar ei yrfa ddiwydiannol fel pennaeth cangen Lerpwl o fusnes Vivian and Sons , gan ddyfod, maes o law, yn bartner . O 1845 hyd 1855 , sef hyd y flwyddyn y bu farw ei dad, bu'n gofalu am waith copr yr Hafod , Abertawe , dros ei dad. O 1855 ymlaen arno ef y syrthiai'r cyfrifoldeb am y gwaith hwn yn gyfan gwbl. Hyd yn hyn toddi copr yn unig a wneid yng ngwaith yr Hafod . Gan fanteisio ar y profiad a gawsai yn Ffrainc a'r Almaen , dechreuodd Vivian ddatblygu'r gwaith. Cafodd amryw gynhyrchion eilradd allan o'r mwyn copr, ac yng nghwrs amser fe'i ceir yn ceisio (ac yn cael) patent ar ôl patent ynglŷn â gweithio meteloedd eraill — spelter, aur, arian, nicl, etc. — manylion yn y D.N.B. Yn 1864 dechreuodd gynhyrchu asid sylffurig o fwg copr ac yn 1871 adeiladodd waith y White Rock , gerllaw Abertawe , i ddelio â mwynau a oedd yn rhoddi arian. Nid gormodiaith yw dywedyd mai ei ymdrechion ef a wnaeth i Abertawe gael ei galw ‘the metallurgical centre of the world.’

Yr oedd i Vivian ddiddordebau eraill heblaw trin meteloedd a mwynau . Ef oedd cadeirydd cyntaf cyngor sir Forgannwg . Ar ôl streic glöwyr De Cymru yn 1889 bu a fynnai ef lawer â dwyn i fod yr hyn a elwir yn ‘sliding scale’ ynglŷn â chyflogau'r glöwyr; gw. hefyd o dan William Abraham (‘ Mabon ’) a William Thomas Lewis . Bu'n cynorthwyo i wella cyfleusterau porthladdol Abertawe , ac yr oedd yn un o brif hyrwyddwyr y Rhondda and Swansea Bay Railway . Bu'n aelod seneddol (Rhyddfrydol) dros Truro 1852-7 , Morgannwg 1857-85 , ac Abertawe 1885-93 . Gwnaethpwyd ef yn farwnig ar 13 Mai 1882 , ac yn farwn (y barwn Swansea 1af ) ar 9 Mehefin 1893 . Cyhoeddodd Notes of a Tour in America , 1878 . Bu f. yn Singleton Park , 28 Tachwedd 1894 , a chladdwyd ef ym mynwent eglwys Sgeti , Abertawe .